Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chủ tịch Hội đồng thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGUYỄN TIẾN THANH
Chịu trách nhiệm nội dung:
Tổng biên tập PHẠM VĨNH THÁI
Tổ chức và chịu trách nhiệm bản thảo:
Phó Tổng biên tập TRẦN QUANG VINH
Giám đốc Công ty Cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định
TRẦN THỊ KIM NHUNG
Biên tập nội dung:
VŨ NHÂN KHÁNH
Thiết kế sách:
LẠI NGỌC HUYỀN
Trình bày bìa:
ĐẶNG NGỌC HÀ – TỐNG THANH THẢO
Sửa bản in:
VŨ NHÂN KHÁNH
Chế bản:
CÔNG TY CỔ PHẦN DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIA ĐỊNH
Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định.
Tất cả các phần của nội dung cuốn sách này đều không được sao chép, lưu trữ,
chuyển thể dưới bất kì hình thức nào khi chưa có sự cho phép bằng văn bản của
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định

KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 9 – TẬP MỘT
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo sách giáo khoa Toán 9 –
Bộ sách Chân trời sáng tạo)
Mã số: …..…………………..
In………bản, (QĐ in số….) Khổ 19 x 26,5 cm.
Đơn vị in:………………...……..
Cơ sở in:………………..………
Số ĐKXB: ………………..……..
Số QĐXB:….…. ngày …. tháng…. năm 20….
In xong và nộp lưu chiểu tháng …. năm 20….
Mã số ISBN: ………………..……

2

LỜI NÓI ĐẦU
Quý thầy, cô giáo thân mến!
Giáo dục Việt Nam đang chuyển mình từ dạy học định hướng nội dung
sang dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh. Từ đó, mục tiêu,
nội dung, hình thức, phương pháp giảng dạy cũng như hoạt động kiểm
tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh phải thay đổi. Những thay đổi
trên được hướng dẫn khá cụ thể trong Phụ lục IV, Công văn số
5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ Giáo dục và
Đào
tạo:
“Khung
kế hoạch bài dạy” dành cho giáo viên THCS và THPT từ năm học 20212022. Trong đó, mỗi hoạt động (Khởi động, Khám phá, Thực hành, Vận
dụng) bao gồm bốn yếu tố: Mục tiêu, Nội dung, Sản phẩm, Tổ chức thực
hiện. Mỗi yếu tố trong bốn hoạt động đều được hướng dẫn tương đối cụ
thể và khác nhau để giáo viên thuận tiện trong việc soạn bài.
Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phối
hợp với đội ngũ các chuyên gia, những thầy cô có nhiều kinh nghiệm,
năng lực giảng dạy môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học
sinh để thực hiện bộ Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 – Tập một
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo sách giáo khoa
Toán 9 – Bộ sách Chân Trời Sáng Tạo) như một gợi ý nhằm chia sẻ,
hỗ trợ thầy cô đang giảng dạy môn Toán 9 cách thức soạn một bài dạy
theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Trong quá trình biên soạn sẽ không thể tránh khỏi sơ suất, rất mong
được lắng nghe các góp ý từ quý thầy, cô để cuốn sách ngày càng hoàn
thiện hơn.
Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô!
CÁC TÁC GIẢ

3

MỤC LỤC

Trang

Lời nói đầu....................................................................................................
Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH........................
Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn..........................
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn...............................................................................................................11
Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.........................................17
Bài tập cuối chương 1................................................................................24
Chương 2. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT
ẨN.......................................................................................... 28
Bài 1. Bất đẳng thức...................................................................................28
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn...................................................33
Bài tập cuối chương 2................................................................................37
Chương 3. CĂN THỨC................................................................40
Bài 1. Căn bậc hai......................................................................................40
Bài 2. Căn bậc ba.......................................................................................47
Bài 3. Tính chất của phép khai phương......................................................52
Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai..........................59
Bài tập cuối chương 3................................................................................64
Chương 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG................68
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn..........................................................68
Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông................................76
Bài tập cuối chương 4................................................................................82
Chương 5. ĐƯỜNG TRÒN...........................................................85
Bài 1. Đường tròn.......................................................................................85
Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn...............................................................93
Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp....................................................................99
Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên..............................................106
Bài tập cuối chương 5..............................................................................112

4

CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG

TRÌNH

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1PHƯƠNG
.
Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, học sinh (HS) có khả năng:
1. Về kiến thức:
– Giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1)(a2x + b2) = 0.
– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
2. Về năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự chủ, tự học và năng lực giao tiếp, hợp tác: khi mỗi HS tự
thực hiện các hoạt động Khám phá 1, 2, 3; hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4; sau đó thực hiện
các hoạt động Vận dụng 1, 2 để trình bày kiến thức về cách giải phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu.
Năng lực toán học: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; sử dụng công
cụ, phương tiện học toán.
3. Về phẩm chất:
– Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân tự giác thực
hiện các bài tập thực hành 1, 2, 3, 4. Cá nhân chăm làm thực hiện các hoạt động, khám phá
ra các nội dung mới cho bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: Sách giáo khoa (SGK), Sách giáo viên (SGV), kế hoạch bài dạy
(KHBD).
2. Đối với học sinh: SGK, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận dạng phương trình tích, gợi sự tò mò về cách tính thời
gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất, dẫn đến bài học về phương
trình tích.
b) Nội dung: HS trả lời được cách tính thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến
5

khi chạm đất.
c) Sản phẩm: HS tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm
đất.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và thực hiện hoạt động
Khởi động.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi ở hoạt động Khởi động.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS;
gọi 1 HS trả lời tại chỗ, 1 HS nhận xét đáp án.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS.
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Phương trình tích
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1)(a2x + b2) = 0.
b) Nội dung:
– Cá nhân HS quan sát và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.
– GV giới thiệu phương trình tích có dạng (a1x + b1)(a2x + b2) = 0.
– GV nêu cách giải phương trình tích.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Khám phá 1:
a) Giá trị x = –3 là nghiệm của phương trình (1) vì khi thay x = –3 vào phương trình (1)
thì giá trị của vế trái bằng 0.
Giá trị x =
là nghiệm của phương trình (1) vì khi thay x =
thì giá trị của vế trái bằng 0.
b) Nếu x0  –3 và x0 

vào phương trình (1)

thì x0 không là nghiệm của phương trình vì khi thay các

giá trị x = –3 và x =
vào phương trình (1) thì vế trái không bằng 0.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
– GV yêu cầu cá nhân HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.
– GV yêu cầu HS đọc cách giải phương trình tích.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1:
thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình (1) và thông báo kết quả.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Cá nhân HS trả lời tại chỗ câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.
– Cá nhân HS trình bày cách giải phương trình tích.
* Kết luận, nhận định:
– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng. Từ đó,
6

GV rút ra cách giải dạng (a1x + b1)(a2x + b2) = 0.
– GV nhấn mạnh phần chú ý: Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, ta biến đổi
để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích.
– GV trình bày Ví dụ 1, 2 trong SGK.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Sử dụng được các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng
phương trình tích, giải được các phương trình trong các hoạt động Thực hành 1, 2.
b) Nội dung:
– HS hoạt động cá nhân, thực hiện hoạt động Thực hành 1.
– HS trao đổi theo nhóm đôi, thực hiện hoạt động Thực hành 2.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 1: a) x = 7 và x = –

; b) x = –

và x =

.

Hoạt động Thực hành 2: a) x = –6 và x = – ; b) x = – và x = 2.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt
động Thực hành 1, yêu cầu HS thực hiện hoạt động Thực hành 2 theo nhóm đôi.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Cá nhân HS thực hiện hoạt động Thực hành 1, mỗi
nhóm đôi HS thực hiện hoạt động Thực hành 2.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Cá nhân HS lên bảng trình bày hoạt động
Thực hành 1. Đại diện nhóm lần lượt lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 2. HS
khác nhận xét bài làm của bạn.
* Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1, 2 với đáp án đúng.
– GV tóm tắt: Nếu phương trình đã cho không đưa về dạng phương trình tích thì ta cần
sử dụng các phép biến đổi như đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để đưa phương trình
đã cho về dạng phương trình tích. Sau đó giải từng phương trình rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
Hoạt động 1.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS biết vận dụng cách giải phương trình tích để tính thời gian bay của quả
bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Vận dụng 1:
Ta có thể tính thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất.
Vì khi chạm đất thì h = 0 nên ta có t(20 – 5t) = 0 



.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu mỗi HS đọc và thực hiện hoạt động
Vận dụng 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1: Tính thời gian
7

bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất ta thực hiện giải phương trình tích
t(20 – 5t) = 0.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Cá nhân HS xung phong trình bày trên bảng
hoạt động Vận dụng 1.
* Kết luận, nhận định: GV đối chiếu kết quả hoạt động Vận dụng 1 của HS với đáp án
đúng.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS chỉ ra được giá trị của x đã cho có là nghiệm của phương trình không?
Xác định được dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu và bước đầu tìm được điều kiện xác
định của phân thức là điều kiện xác định của phương trình.
b) Nội dung:
– Cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
– GV hướng dẫn HS cách tìm điều kiện xác định của phương trình.
– GV hướng dẫn HS các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Khám phá 2:
a) Biến đổi theo quy tắc chuyển vế để chuyển phương trình (1) về phương trình (2).
b) x = 2 là nghiệm của phương trình (2) vì giải phương trình 2x – 4 = 0 ta được x = 2
c) x = 2 không là nghiệm của phương trình (1) vì trong phương trình (1) điều kiện xác
định của phân thức
là x  2.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động
Khám phá 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
– HS đọc định nghĩa điều kiện xác định của phương trình.
– HS đọc phần nhận xét.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trả lời đáp án của hoạt động Khám phá
2. HS khác nhận xét chéo với nhau.
* Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với đáp án đúng.
– GV chốt lại: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn sao cho các phân thức
chứa trong phương trình đều xác định gọi là điều kiện xác định của phương trình.
– GV rút ra nhận xét:
a) Để tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta đặt điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu thức chứa trong phương trình đều khác 0.
b) Những giá trị của ẩn không thoả mãn điều kiện xác định thì không thể là nghiệm
của phương trình.
– GV trình bày Ví dụ 3.
Hoạt động 2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Áp dụng cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu để
thực hiện hoạt động Thực hành 3.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 3.
8

c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 3: a) ĐKXĐ: x  –7 và x  5; b) ĐKXĐ: x  và x  –2.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt
động Thực hành 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thực hiện tìm điều kiện xác định của phương
trình là đặt điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức chứa trong phương trình đều khác 0.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Mỗi HS thực hiện hoạt động Thực hành 3.
GV chiếu bài làm 2 HS. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Thực hành 3
với đáp án đúng.
Hoạt động 3.1: Khám phá
a) Mục tiêu: Tìm được điều kiện xác định của phương trình đã cho. Chỉ ra được các
bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu từ hoạt động Khám phá 3.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 3.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Khám phá 3:
a) x  –1 và x  2.
b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
Giải phương trình vừa nhận được.
c) x = –4 là nghiệm của phương trình đã cho.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thảo luận theo nhóm đôi
hoạt động Khám phá 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá
3: Tìm điều kiện xác định của phương trình, tìm các phép biến đổi của phương trình, trả
lời x = –4 là nghiệm của phương trình đã cho.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm đôi trả lời hoạt động
Khám phá 3. Nhóm HS khác nhận xét kết quả.
* Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động.
– GV chốt lại: Từ hoạt động Khám phá 3 ta thực hiện các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu như sau:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác
định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
– GV trình bày Ví dụ 4.
Hoạt động 3.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Áp dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải được các phương trình
trong hoạt động Thực hành 4.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 4.
c) Sản phẩm:
9

Hoạt động Thực hành 4: a) x = –7; b) x = 5.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành
4.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 4: Dựa vào
các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu giải các phương trình đã cho.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lần lượt lên bảng trình bày hoạt động
Thực hành 4. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Thực hành 4
với đáp án đúng.
Hoạt động 3.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: Vận dụng công thức tính thời gian và vận dụng các các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu để tính được tốc độ lượt đi của ô tô theo yêu cầu đề bài.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 2 theo nhóm.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Vận dụng 2: Tốc độ lượt đi của ô tô là 50 (km/h).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS chia lớp thành các nhóm đọc và
thực hiện hoạt động Vận dụng 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động nhóm Vận dụng 2: Tìm tốc độ
lượt đi của ô tô.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện 1 nhóm HS lên bảng trình bày
hoạt động Vận dụng 2. Các nhóm còn lại nhận xét và đánh giá.
* Kết luận, nhận định: GV đối chiếu kết quả của HS với đáp án đúng. GV đánh giá kết quả
làm việc của HS qua hoạt động Vận dụng 2.
C. NHIỆM VỤ
– Xem lại cách giải phương trình tích.
– Xem lại cách tìm điều kiện xác định của phương trình.
– Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
– Hoàn thành bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trong SGK.
– Chuẩn bị bài mới “Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn”.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá

Phương pháp đánh giá

Công cụ đánh giá

– Đánh giá thường
xuyên:
+ Sự tích cực chủ động
của HS trong quá trình
tham gia các hoạt động
học tập.
+ Sự hứng thú, tự tin,
trách nhiệm của HS khi

– Phương pháp quan sát:
+ GV quan sát qua quá
trình học tập: chuẩn bị
bài, tham gia vào bài học
(ghi chép, phát biểu ý
kiến, thuyết trình, tương
tác với GV, với các bạn,
…

– Báo cáo thực hiện
công việc.
– Hệ thống câu hỏi và
bài tập.
–Trao
đổi,
thảo
luận, ...

10

Ghi Chú

tham gia các hoạt động
+ GV quan sát hành
học tập cá nhân.
động cũng như thái độ,
+ Thực hiện các nhiệm cảm xúc của HS.
vụ hợp tác nhóm (rèn
luyện theo nhóm, hoạt
động tập thể).

Bài

2.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAIhiện:
ẨN 4 tiết
Thời gian thực

I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, HS có khả năng:
1. Về kiến thức:
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự chủ & tự học và năng lực giao tiếp & hợp tác: khi mỗi HS
tự thực hiện các hoạt động Khởi động, hoạt động Khám phá 1, 2; hoạt động Thực hành 1,
2, 3, 4; sau đó tham gia thực hiện hoạt động Vận dụng theo nhóm để trình bày kiến thức về
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Năng lực toán học: Năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực tư duy & lập luận
toán học: vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để tính được số em
nhỏ và số trái hồng trong bài tập vận dụng.
3. Về phẩm chất:
 Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân tự giác thực hiện
các bài tập hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4. Khi hoạt động nhóm vận dụng không đổ lỗi cho
bạn, tự nhận sai sót trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. Cá nhân chăm làm thực hiện các
hoạt động, hoạt động Khám phá ra các nội dung mới cho bản thân.
 Nhân ái: Cảm thông, độ lượng khi tham gia hoạt động bài tập hoạt động Thực hành, hoạt
động nhóm vận dụng gặp bạn chưa hiểu vấn đề về biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên mặt phẳng toạ độ, cách tìm cặp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn thì
phải giải thích, hướng dẫn lại nhiều lần.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: SGK, SGV, KHBD.
2. Đối với học sinh: SGK, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
11

Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận với dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, gợi sự tò mò về
cách tính số em nhỏ và số trái hồng từ phương trình bậc nhất hai ẩn lập được.
b) Nội dung: HS trả lời cách tính số em nhỏ và số trái hồng theo yêu cầu đề bài.
c) Sản phẩm: HS tính được 11 em nhỏ, 60 trái hồng.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát bài toán cổ
trong hoạt động Khởi động.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động:
Tính số em nhỏ và số trái hồng dựa vào cách gọi ẩn và lập phương trình theo yêu cầu
của đề bài.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, 1 HS nhận
xét đáp án.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS với đáp án đúng.
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS chỉ ra được dạng phương trình bậc nhất hai ẩn x và y. Xác định được
các hệ số của phương trình. Biết tìm được cặp số đã cho có là nghiệm của phương trình
không? Biểu diễn được các nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Nội dung:
 Cá nhân HS quan sát và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.
 GV giới thiệu phương trình (1) là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
 GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
 GV hướng dẫn HS cách tìm cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
 GV trình bày Ví dụ 1, 2, 3.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Khám phá 1:
a) y = (x  32)  9y = 5(x  32)  5x  9y = 160  x  1,8y = 32.
b) 20 oC tương ứng với 68 oF.
c) 98,6 oF tương ứng với 37 oC.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu cá nhân HS quan sát và thực hiện hoạt
động Khám phá 1.
12

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Cá nhân HS trả lời tại chỗ câu hỏi trong hoạt
động Khám phá 1.
* Kết luận, nhận định:
 GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng. Từ đó
GV rút ra dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = 0,
trong đó a, b, c là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0.
 GV nhấn mạnh cách tìm nghiệm của phương trình: Nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 và
y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình.
 GV chốt lại: Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
 GV nhấn mạnh phần chú ý:
a) Mỗi nghiệm (x0; y0) của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi điểm có toạ
độ (x0; y0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tất cả các
nghiệm của nó được biểu diễn bởi một đường thẳng.
 GV trình bày Ví dụ 1, 2, 3.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: Biết xác định được hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn. Chỉ ra
được các cặp số đã cho có là nghiệm của phương trình không? Biết biểu diễn nghiệm
của phương trình đã cho trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Nội dung:
– HS hoạt động cá nhân, thực hiện hoạt động Thực hành 1.
– HS thực hiện hoạt động Thực hành 2 theo nhóm đôi.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 1:
a) a = 1, b = 5, c = –4.

b) a =

, b = 1, c = 0.

d) a = 2, b = 0, c = –1,5.

c) a = 0, b = – , c = 6.
Hoạt động Thực hành 2:

13

a) Cặp số (1; 2) không là nghiệm của phương trình đã
cho vì 3 . 1 + 2 . 2 = 7  4. Cặp số (2; –1) là nghiệm
của phương trình đã cho vì 3 . 2 + 2 . (–1) = 4.
b) y0 = –4.
c) Hai nghiệm của phương trình đã cho là (0; 2);
(1;

).

d) Viết lại phương trình thành y = – x + 2.
Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được
biểu diễn bởi đường thẳng d: y = –
d) Tổ chức thực hiện:

Hình 1.

x + 2 (Hình 1).

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1,
thực hiện hoạt động Thực hành 2 theo nhóm đôi.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– Cá nhân HS thực hiện hoạt động Thực hành 1: Xác định hệ số a, b, c của mỗi phương trình.
– HS thực hiện hoạt động Thực hành 2 theo nhóm đôi.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Cá nhân HS lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 1.
– Đại diện HS trong nhóm lần lượt lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 2. Các nhóm
khác nhận xét bài làm của bạn.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành
1, 2 với đáp án đúng.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS lập được hai phương trình bậc nhất hai ẩn dựa vào dữ kiện đề bài
và sử dụng công thức tính quãng đường đã học, từ đó HS hình thành được dạng hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung:
– Cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
– GV giới thiệu định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Khám phá 2: a) x – y = 15; b) 2x + 2y = 210;
c) Có. Khẳng định của bạn An là đúng.
d) Tổ chức thực hiện:
14

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động
Khám phá 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
– HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
– HS đọc định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lên bảng trả lời đáp án của hoạt động
Khám phá 2. HS khác nhận xét chéo với nhau.
* Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với đáp án đúng.
– GV chốt lại vấn đề.
– GV trình bày Ví dụ 4, 5.
Hoạt động 2.2: Hoạt động Thực hành
a) Mục tiêu: Xác định được hệ phương trình đã cho là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chỉ ra được cặp số đã cho là nghiệm hay không là nghiệm của hệ phương trình.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 3, 4.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Thực hành 3:
a) Là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = b = 0.
Hoạt động Thực hành 4:
Cặp số (0; 2) không là nghiệm của hệ phương trình.
Cặp số (–5; 3) là nghiệm của hệ phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt
động Thực hành 3, 4.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động
Thực hành 3, 4.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Mỗi HS thực hiện hoạt động Thực hành 3,
4. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Thực hành 3, 4 với đáp án
đúng.
15

– GV nhấn mạnh: Để hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì a và
b không đồng thời bằng 0, a và b không đồng thời bằng 0.
Hoạt động 2.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS lập được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dựa vào dữ kiện của đề bài
cho.
b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động nhóm vận dụng: tìm hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm:
Hoạt động Vận dụng:
Nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng. Ta được hệ phương trình:

.

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS chia lớp thành các nhóm đọc và
thực hiện hoạt động Vận dụng.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Vận dụng theo nhóm.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện hai nhóm HS lên bảng trình bày
hoạt động Vận dụng. Hai nhóm còn lại nhận xét và đánh giá.
* Kết luận, nhận định: GV đối chiếu kết quả của HS với đáp án đúng. GV đánh giá kết quả
làm việc của HS.
C. NHIỆM VỤ
– Xem lại khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
– Xem lại cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
– Cách biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
Oxy.
– Hoàn thành bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trong SGK.
– Chuẩn bị bài mới “Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn''.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá

Phương pháp đánh giá

16

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

– Đánh giá thường xuyên:

– Phương pháp quan
+ Sự tích cực chủ động của sát:
HS trong quá trình tham gia + GV quan sát qua quá
các hoạt động học tập.
trình học tập: chuẩn bị
+ Sự hứng thú, tự tin, bài, tham gia vào bài
trách nhiệm của HS khi học (ghi chép, phát biểu
tham gia các hoạt động ý kiến, thuyết trình,
tương tác với GV, với
học tập cá nhân.
+ Thực hiện các nhiệm vụ các bạn, …
hợp tác nhóm (rèn luyện + GV quan sát hành
theo nhóm, hoạt động tập động cũng như thái độ,
cảm xúc của HS.
thể).

17

– Báo cáo thực hiện
công việc.
– Hệ thống câu hỏi
và bài tập.
– Trao đổi, thảo luận,
...

Bài GIẢI
3. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HAI ẨN

Thời gian thực hiện: 4 tiết
I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, HS có khả năng:
1. Về kiến thức:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Tìm được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự chủ & tự học và năng lực giao tiếp & hợp tác: khi mỗi HS
tự thực hiện các hoạt động Khám phá 1, 2, 3; hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4, 5; sau đó tham
gia hoạt động Vận dụng 1, 2 để trình bày kiến thức giải hệ phương trình thông qua xác
định a, b của đồ thị hàm số y = ax + b và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để
tính được giá tiền 1 kg mỗi loại của thịt lợn và thịt bò.
Năng lực toán học: Năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực tư duy & lập luận
toán học: vận dụng kiến thức về các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để
thực hiện được hoạt động Vận dụng 2.
3. Về phẩm chất:
– Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân tự giác thực hiện
các hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4, 5. Cá nhân chăm làm thực hiện các hoạt động, khám
phá ra các nội dung mới cho bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: SGK, SGV, KHBD.
2. Đối với học sinh: SGK, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận được cách lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gợi sự tò mò
về cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS trả lời được cách tính giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò.
c) Sản phẩm: HS tính được giá tiền 1kg mỗi loại thịt bò và thịt lợn bằng cách lập hai
phương trình bậc nhất hai ẩn và thực hiện giải.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hoạt động Khởi
động.
18

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động: trả lời
cách tính giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS
gọi 1 HS trả lời tại chỗ, 1 HS nhận xé...